5.2 Barplots und Histogramme

Barplots (Balken- oder Säulendiagramme) sind die am häufigsten verwendeten Visualisierungen für kategoriale Daten. In diesem Kapitel lernen wir, wie mit Plotly ein Barplot erstellt und von einem Histogramm unterschieden wird.

Lernziele

Lernziele

• Sie wissen, was ein Barplot ist.

• Sie können ein Säulendiagramm von einem Balkendiagramm unterscheiden.

• Sie können mit der Funktion bar() des Plotly-Express-Moduls einen Barplot generieren lassen.

• Sie wissen, wie aus numerischen Daten ein Histogramm erzeugt wird.

• Sie können mit der Funktion histogram() des Plotly-Express-Moduls ein Histogramm erzeugen lassen.

Barplots

Im letzten Kapitel haben wir uns mit kategorialen (qualitativen) Daten auseinandergesetzt. Um solche Daten zu visualisieren und zu vergleichen, benötigen wir geeignete Diagramme. Ein Boxplot ist hierfür nicht geeignet, da man mit kategorialen Daten keine Rechenoperationen wie Mittelwertbildung oder die Berechnung von Streuungsmaßen durchführen kann. Eine Methode, die wir bereits kennengelernt haben, ist .value_counts(). Sie zählt, wie oft jeder einzigartige Wert in einer Datenreihe vorkommt. Die Anzahl der Werte pro Kategorie wird mit dem sogenannten Barplot visualisiert.

Ein Barplot muss nicht nur die Anzahl der Werte pro Kategorie zeigen. Er kann jede numerische Information darstellen, die einer Kategorie zugeordnet ist. Dabei werden prinzipiell zwei Varianten unterschieden. Zum einen können die Kategorien entlang der x-Achse aneinandergereiht werden. Die Höhe der Rechtecke repräsentiert dann den Zahlenwert dieser Kategorie. Da die Rechtecke an Säulen erinnern, wird diese Variante Säulendiagramm genannt. Die andere Möglichkeit ist, die Kategorien untereinander entlang der y-Achse aufzuführen. Dann ist die Länge der Rechtecke repräsentativ für den Zahlenwert dieser Kategorie. Diese Variante wird Balkendiagramm genannt.

Was ist … ein Barplot?

Ein Barplot ist ein Diagramm, das kategoriale Daten visualisiert. Jede Kategorie wird durch die Höhe oder Länge eines Rechtecks repräsentiert, das den zugehörigen Wert darstellt.

Probieren wir Barplots am Beispiel der Autoscout24-Verkaufspreise für Autos aus, die 2020 zugelassen wurden (Download autoscout24_DE_2020.csv). Zuerst laden wir die Daten und verschaffen uns einen Überblick.

import pandas as pd

url = 'https://gramschs.github.io/book_ml4ing/data/autoscout24_DE_2020.csv'
data = pd.read_csv(url)
data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 18566 entries, 0 to 18565
Data columns (total 14 columns):
 #   Column                Non-Null Count  Dtype  
---  ------                --------------  -----  
 0   Marke                 18566 non-null  object 
 1   Modell                18566 non-null  object 
 2   Farbe                 18546 non-null  object 
 3   Erstzulassung         18566 non-null  object 
 4   Jahr                  18566 non-null  int64  
 5   Preis (Euro)          18566 non-null  int64  
 6   Leistung (kW)         18552 non-null  float64
 7   Leistung (PS)         18552 non-null  float64
 8   Getriebe              18566 non-null  object 
 9   Kraftstoff            18566 non-null  object 
 10  Verbrauch (l/100 km)  15501 non-null  object 
 11  Verbrauch (g/km)      18566 non-null  object 
 12  Kilometerstand (km)   18566 non-null  float64
 13  Bemerkungen           18566 non-null  object 
dtypes: float64(3), int64(2), object(9)
memory usage: 2.0+ MB

Mit der Methode .value_counts() lassen wir Python die Anzahl der Autos pro Marke bestimmen.

anzahl_pro_marke = data['Marke'].value_counts()
anzahl_pro_marke.info()

<class 'pandas.core.series.Series'>
Index: 41 entries, ford to cadillac
Series name: count
Non-Null Count  Dtype
--------------  -----
41 non-null     int64
dtypes: int64(1)
memory usage: 656.0+ bytes

Schauen wir uns die ersten zehn Einträge an:

anzahl_pro_marke.head(10)

Marke
ford             1632
opel             1538
skoda            1518
seat             1492
mercedes-benz    1454
volkswagen       1359
audi             1190
bmw              1039
toyota            783
mini              621
Name: count, dtype: int64

Die Methode .value_counts() sortiert die Einträge standardmäßig von der höchsten zur niedrigsten Anzahl.

Mit nur wenigen Zeilen Code können wir mit der Funktion bar() aus dem Plotly-Express-Modul eine Visualisierung erstellen. Zuerst importieren wir das Modul, dann erzeugen wir das Diagramm mit bar() und zuletzt lassen wir das Diagramm mit show() anzeigen.

import plotly.express as px

fig = px.bar(anzahl_pro_marke)
fig.show()

Obwohl Plotly Express bereits eine ansprechende Visualisierung bietet, könnten die automatisch generierten Beschriftungen “index”, “value” und “variable” verbessert werden. Außerdem sollte ein Diagrammtitel hinzugefügt werden. Der Titel kann direkt in der bar()-Funktion über das title= Argument gesetzt werden. Für die Achsenbeschriftungen und den Legendentitel verwenden wir die Funktion update_layout(). Die Argumente xaxis_title= und yaxis_title= modifizieren die Beschriftung der x- und y-Achse. Mit legend_title= wird der Titel der Legende neu beschriftet.

fig = px.bar(anzahl_pro_marke, title='Autoscout24 (Zulassungsjahr 2020)')
fig.update_layout(
    xaxis_title='Marke',
    yaxis_title='Anzahl Autos',
    legend_title='Anzahl Autos pro Marke',
)
fig.show()

Histogramm

Während Barplots in erster Linie kategoriale Daten visualisieren, dienen Histogramme zur Darstellung numerischer Daten. Ein Barplot zeigt typischerweise die Anzahl der Werte pro Kategorie. Bei numerischen Daten wäre eine solche Darstellung oft nicht sinnvoll. Nehmen wir als Beispiel die Kilometerstände von Autos. Wir lassen zuerst mit der Methode .unique() die verschiedenen Kilometerstände bestimmen. Das Ergebnis ist ein sogenanntes NumPy-Array, das hier wie eine Liste benutzt werden kann. Mit Hilfe der len()-Funktion können wir die Anzahl der Einträge berechnen.

kilometerstaende = data['Kilometerstand (km)'].unique()
anzahl_kilometerstaende = len(kilometerstaende)
print(f'Es gibt {anzahl_kilometerstaende} verschiedene Kilometerstände.')

Es gibt 10730 verschiedene Kilometerstände.

Mit über 10.000 verschiedenen Kilometerständen wäre eine direkte Visualisierung nicht zielführend. Um dennoch eine sinnvolle Analyse durchzuführen, können wir die Daten in Kategorien einteilen. Dazu bestimmen wir das Minimum und das Maximum der Kilometerstände.

minimaler_kilometerstand = data['Kilometerstand (km)'].min()
maximaler_kilometerstand = data['Kilometerstand (km)'].max()

print(f'minimaler Kilometerstand: {minimaler_kilometerstand}')
print(f'maximaler Kilometerstand: {maximaler_kilometerstand}')

minimaler Kilometerstand: 0.0
maximaler Kilometerstand: 435909.0

Die Daten reichen von Neuwagen (minimaler Kilometerstand 0 km) bis zu Autos mit hohem Kilometerstand (maximaler Kilometerstand 435909 km). Wir können diesen Bereich in gleichmäßige Kategorien unterteilen. Wählen wir beispielsweise 10 Kategorien, so würde die 1. Kategorie alle Autos mit einem Kilometerstand von 0 km bis 50000 km umfassen. Die 2. Kategorie geht dann von 50000 km bis 100000 km usw. Um jetzt zu ermitteln, wie viele Autos in die jeweilige Kategorie fallen, könnten wir ein kleines Python-Programm schreiben. Tatsächlich brauchen wir das nicht, denn diese Funtkionalität ist bereits in der histogram()-Funktion integriert, die auch die Visualisierung übernimmt.

Wir übergeben der Funktion als erstes Argument die Daten und als (optionales) Argument, wie viele Kategorien wir uns wünschen. Die künstlich erfundenen Kategorien werden auch als Bins (Tonnen) bezeichnet. Daher lautet das Argument zum Setzen der Anzahl der Bins nbins=, so wie der englische Begriff »number of bins«.

fig = px.histogram(data['Kilometerstand (km)'], nbins=10, 
    title='10 künstlich erzeugte Kategorien bzgl. des Kilometerstandes (km)')
fig.update_layout(
    xaxis_title='Kategorien der Kilometerstände (km)',
    yaxis_title='Anzahl Autos',
    legend_title='Anzahl Autos pro Kategorie',
)
fig.show()

Die meisten Autos haben weniger als 200000 km auf dem Kilometerzähler.

Ein charakteristisches Merkmal von Histogrammen ist, dass die Balken ohne Lücke aneinander liegen, was die kontinuierliche Natur der numerischen Daten widerspiegelt. Die Anzahl der Kategorien (Bins) beeinflusst die Darstellung maßgeblich und sollte sorgfältig gewählt werden. Auch können die Histogramm-Kategorien nicht in eine andere Reihenfolge gebracht werden.

Die Anzahl der Kategorien ist ein sehr wichtiger Faktor bei der Visualisierung. Werden zu wenige Kategorien gewählt, werden auch nicht die Unterschiede sichtbar. Werden zu viele Kategorien gewählt, sind ggf. einige Kategorien leer.

Mini-Übung

Wählen Sie verschiedene Werte für die Anzahl der Kategorien aus. Welche Anzahl an Kategorien ist für diesen Datensatz sinnvoll und warum?

Zusammenfassend wird ein Histogramm folgendermaßen beschrieben.

Was ist … ein Histogramm?

Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung, bei der numerische Daten in Kategorien eingeteilt und dann die Anzahl der Werte pro Kategorie durch die Höhe eines Balkens dargestellt wird

Zusammenfassung und Ausblick

In diesem Kapitel wurden zwei wichtige Diagrammtypen vorgestellt: der Barplot und das Histogramm. Obwohl beide mit Rechtecken arbeiten, haben sie unterschiedliche Anwendungsbereiche und sollten nicht verwechselt werden. Während der Barplot ideal für kategoriale Daten ist, eignet sich das Histogramm zur Visualisierung numerischer Daten. Im nächsten Kapitel widmen wir uns dem Thema Datenfilterung.